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11.02.2015, 10:09 Uhr
schlurchi
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| Zitat: | Menzitowoc postete
Hallo,
erst mal vielen Dank an Sebastian für die ausführliche Darstellung des Rechenganges zu meiner Erdbeeraufgabe.
Die Aufgabe ist übrigens keine Hausaufgabe von mir, die ich mal ganz schlank von den Usern des HB-Forums lösen lasse, sondern wir habe sie auch bei uns in der Firma in der Mittagspause diskutiert. Und ins „Kuriose“ ist sie gekommen, weil das Ergebnis auf den ersten Blick doch überrascht und schwer nachfühlbar erscheint.
Bereits ein Prozentpunkt Wassserverlust soll zu einer Halbierung der Obstmasse führen – nicht so ganz nachfühlbar.
Deshalb habe ich mal die Obstmasse als Funktion des aktuellen Wassergehaltes für einige Früchte graphisch dargestellt. Bis auf die „mathematischen holländischen Erdbeeren“ entsprechen die genannten Wasseranteile übrigens der Realität [Quelle: Lebensmittel-Warenkunde.de].
An der Funktionsformel - auf Basis von Sebastians Nomenklatur - sieht man, warum bei den „mathematischen holländischen Erdbeeren“ das Ergebnis so drastisch ausfällt: Der Anteil des Fruchtfleisches (1-w) steht im Nenner und führt zu so einem großen Wert des Terms 1+w/(1-w) in der Formel.
Wenn man sich den Verlauf der Kurve für die bereits relativ trockenen Hagebutten ansieht, erkennt man, dass dort die Kurve viel geringer gekrümmt ist und im Bereich des 1. Prozentpunktes Wasserverlust eine viel geringere Steigung hat, als die Erdbeeren und insbesondere die „mathematischen holländischen Erdbeeren“.
Gruß Christoph |
Christoph, es ist ja schön, dass Du das Ganze auch noch graphisch umgesetzt hast. Rein Mathematisch kann man ja Beweisen, dass 1% Wasserverlust = 50% Gewichtsverlust bedeuten, wenn, ja wenn da nicht eine falsche Annahme drinstecken würde 
Wenn 1% Wasser verdunstet, sich also Sprichwörtlich in Luft auflöst, darf man bei der mathematischen Berechnung nicht mehr annehmen, dass ich immer noch 100% habe. Ich habe dann eben nur noch 99% der Ausgangsmasse (bei der Annahme dass 1 Liter Wasser = 1 kg Masse hat, sonst müsste man die Masseänderung von Wasser bei entsprechender Temperaturänderung auch noch mit Berücksichtigen).
Das ist eben die Diskrepanz von Mathe und der Realität  Aber deswegen wurde das ja auch unter "Kurioses" eingestellt
Hat da jemand Einwände????
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Grüsse aus Stuttgart
Thomas
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Dieser Post wurde am 11.02.2015 um 10:13 Uhr von schlurchi editiert. |
